Question

15．当m=2时，关于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+4}$-（m+4）x+1=0是一元二次方程．

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：∵关于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+4}$-（m+4）x+1=0是一元二次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≠0}\\{{m}^{2}-3m+4=2}\end{array}\right.$，
解得；m=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了一元二次方程的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，而b，c可以是0．