Question

【题目】义安中学工会“三八妇女节”共筹集会费1800元，工会决定拿出不少于270元，但不超过300元的资金为“优秀女职工”购买纪念品，其余的钱用于给50位女职工每人买一瓶洗发液或护发素，已知每瓶洗发液比每瓶护发素贵9元，用200元恰好可以买到2瓶洗发液和5瓶护发素．

（1）求每瓶洗发液和每瓶护发素价格各是多少元？

（2）有几种购买洗发液和护发素的方案？哪种方案用于为“优秀女职工”购买纪念品的资金更充足？

Answer 1

【答案】（1）每瓶洗发液和每瓶护发素的价格分别为35元和26元；（2）有三种方案；见解析

【解析】

（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每瓶洗发液比每瓶护发素贵9元，用200元恰好可以买到2瓶洗发液和5瓶护发素．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买洗发液t瓶，购买护发素（50-t）瓶，则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．

（1）设每瓶洗发液和每瓶护发素价格分别为x元和y元，

则，

解得．

答：每瓶洗发液和每瓶护发素的价格分别为35元和26元．

（2）设购买洗发液t瓶，购买护发素（50﹣t）瓶，则

1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270

解得 22≤t≤25，

因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：

第一种方案：购买洗发液23瓶，护发素27瓶，余下资金293元．

第二种方案：购买洗发液24瓶，护发素26瓶，余下资金284元．

第三种方案：购洗发液25瓶，护发素25瓶，余下资金275元．