Question

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：

3

≈1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：首先过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G，进而求出FC的长，再求出BG的长，即可得出答案．

解答：解：过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G．
∴四边形BFDG矩形，
∴BG=FD     
在Rt△BCF中，∠CBF=30°，
∴CF=BC•sin30°=20×

1

2

=10，
在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
∴BG=AB•sin60°=30×

3

2

=15

3

．
∴CE=CF+FD+DE=10+15

3

+2
=12+15

3

≈37.98≈38.0（cm）．
答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38.0cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．