Question

（1）

1

x-2

=

4

x2-4

（2）

1-x

x-2

=

x

2-x

-2
（3）先化简

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

+x，再将x=2代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：（1）（2）先去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值代入最简公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．

解答：解：（1）分子分母同时乘以（x-2）（x+2）得，x+2=4，
移项得，x=4-2，
合并同类项得，x=2，
经检验，x=2是原分式方程的增根，原分式方程无解；

（2）分子分母同时乘以x-2得，1-x=-x-2（x-2）
去括号得，1-x=-x-2x+4，
移项得，-x+x+2x=4-1，
合并同类项得，2x=3，
系数化为1得，x=

3

2

，
经检验，x=

3

2

是原分式方程的根；

（3）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

+x
=

x-1

x+1

•

x(x+1)

x-1

+x
=2x，
当x=2时，原式=4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．