Question

解方程组

x+y+1=0 x2+y2=5

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：此题可以转化为x、y是关于t的方程t²+t-2=0的两个根．

解答：解：

x+y+1=0，① x2+y2=5，②

，
由①得 x+y=-1，③
由②得 （x+y）²-2xy=5，④
把③代入④，并整理得
xy=-2，
所以，x、y是关于t的方程t²+t-2=0的两个根．
则t=

-1± 3

2

，
所以

x= -1+ 3 2 y= -1- 3 2

或

x= -1- 3 2 y= -1+ 3 2

．

点评：本题考查了高次方程的解法．高次方程的解法思想：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．