Question

14．如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠AFD=∠CEB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的一个条件是∠A=∠C．

Answer 1

分析 由AE=CF可求得AF=CE，结合条件添加一组角相等，可判定△ADF≌△CBE．

解答 解：
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∵∠AFD=∠CEB，
∴可添加∠A=∠C，
在△ADF和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AFD=∠CEB}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CEB（AAS），
故答案为：∠A=∠C．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．