题目内容
5．
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC=50°，则∠A=80°．
分析 根据三角形的内角和定理求出∠OBC与∠OCB的和，再根据角平分线和平角的定义求出∠DBC与∠ECB的和，又根据三角形内角和求出∠A则可．
解答 解：∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，
∴∠DBC=2∠OBC，∠ECB=2∠OCB，
∵∠BOC=50°，
∴∠OBC+∠OCB=130°，
∴∠DBC+∠ECB=260°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠DBC+180°-∠ECB）
=180°-（360°-260°）
=80°，
故答案为：80°．
点评 本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质等知识，解此题的关键是求出∠DBC+∠ECB的度数，涉及范围比较大，难度适中．
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16．
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| C． | a=c-2 | D． | a+b+c＜0 |
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17．
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