题目内容
已知ab＝4，若2≥b≥1，则a的取值范围是________.
4≥a≥2
【解析】根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式2≥b≥1，通过解该不等式即可求得a的取值范围4≥a≥2．
故答案为：4≥a≥2.
阅读下列材料：
解答“已知
，试确定
的取值范围”有如下解法：
【解析】
∵
，∴x=y+2,又∵
，∴
，即
又
，∴
.…①
同理得： 
.…②
由①+②得
∴
的取值范围是
.
请按照上述方法，完成下列问题 ：
已知关于
的方程组
的解都是正数.
(1)求
的取值范围；
(2)已知
且
，求
的取值范围；
(3) 已知
（
是大于0的常数），且
的最大值.（用
含的式子表示）
（1）；（2）（3）
【解析】(1 ) x=a-1, y=a+2(2分) （3分）
(2) 1如图所示，在
ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．
答案见解析
【解析】试题分析：如图，连接EG，GF，FH，HE，证明四边形EGFH是平行四边形，问题即可解决．
试题解析：【解析】
连接EG，GF，FH，HE．如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D，AD＝BC．又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，即DE=BF．又∵DH＝BG，∴△BFG≌△DEH(SAS)，∴GF＝EH，同理GE=FH，∴四边形EGFH平行四边形，∴... 下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是 ( )
A. 一组对边相等，另一组对边平行 B. 一组对边平行，一组对角互补
C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对角互补，另一组对角相等
C
【解析】解：A．一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形；
B．一组对边平行，一组对角互补，也有可能是等腰梯形；
C．一组对角相等，一组邻角互补可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形；
D．一组对角互补，另一组对角相等，可能是含两个直角的一般四边形．
故选C． 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x⊕4＜0的解集为____.
4
【解析】试题解析：x?4=2x+3×4=0
解得：x=6. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 5+4＞8 B. 2x－1 C. 2x≤5
D. 
－3x≥0
C
【解析】试题解析：A、是不等式，但不是一元一次不等式，故本选项错误；
B、是一元一次方程，不是一元一次不等式，故本选项错误；
C、是一元一次不等式，故本选项正确；
D、不是一元一次不等式，故本选项错误；
故选C． 我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．
图1
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
图2
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．
n-2．想一想见解析
【解析】分析：本题主要考查利用三角形内角和定理来证明多边形的内角和定理，从多边形的一个顶点出发引对角线，则把n边形分成（n-2)个三角形从而证明多边形的内角和定理.
本题解析：
(1)因为对角线是连结不相邻的两个顶点之间的线段，每一个顶点都有两个相邻的顶点，所以有（n-3)条对角线，三条边组成一个三角形，(1)图可分成(n-2)个三角形,
(2)图可分... 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
C
【解析】作EF⊥BC于F，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5，
故选C. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为__cm．
5
【解析】试题分析：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点，连接交EH于P，连接AP，
则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE= , =AP，∴AP+PC= +PC= ,∵CQ=×18=9cm， =12-4+4=12cm，在Rt△中，由勾股定理得： ==15cm．故答案为15．