题目内容
7．某商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，商家决定降价促销，根据市场调查，每降5元，每星期可多卖出20件．（1）若每星期的利润为2100元，则售价定为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
分析 （1）分别表示出降价后每件的利润和销售量，然后利用总利润=销售单件利润×销量列出方程并解答即可；
（2）设将售价定为x元，则销售利润为y=（x-100）（80+$\frac{130-x}{5}$×20）=-4（x-125）2+2500，故可求出y的最大值．
解答 解：（1）设降价x元，根据题意得：
（130-100-x）（80+4x）=2100，
整理，得
（x-15）（x+5）=0，
解得：x1=15，x2=-5（舍去）
所以售价为：130-15=115（元）．
答：若每星期的利润为2100元，则售价定为115元；
（2）设应将售价定为x元，
则销售利润y=（x-100）（80+$\frac{130-x}{5}$×20）=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．
点评 本题考查了一元二次方程的应用和二次函数的应用．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
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17．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③倒数等于它本身的数仅有±1．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③倒数等于它本身的数仅有±1．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
如图，一次函数y=x+b（b为常数）的图象分别交坐标轴于A，B两点，y与反比例函数y=$\frac{\sqrt{2}}{x}$（x＞0）的图象交于点D，则AD•BD=2$\sqrt{2}$．
15．计算（-1）÷（-15）×15的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{225}$ | D． | -225 |
如图，在△ABC中，∠B=2∠C，BC═2AB，AD是中线，求证：△ABD是等边三角形．
19．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
| A． | x2+3x=（x-1）2 | B． | $\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0 | C． | ax2+bx+c=0 | D． | （x+1）2=x+1 |
