题目内容
如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知AB=8，CM=2，求直径CD的长．考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OA，先根据垂径定理求出AM的长，设⊙O的半径为r，则OM=r-CD=r-2，根据勾股定理求出r的值，进而可得出结论．
解答：
解：连接OA，
∵CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，AB=8，
∴AM=
AB=4．
设⊙O的半径为r，则OM=r-CD=r-2，
∵OM2+AM2=OA2，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
∴CD=2r=10．
解：连接OA，∵CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，AB=8，
∴AM=
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| 2 |
设⊙O的半径为r，则OM=r-CD=r-2，
∵OM2+AM2=OA2，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
∴CD=2r=10．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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