Question

用平方差公式进行计算：
（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

20132

）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式括号中两项利用平方差公式变形，计算即可得到结果．

解答：解：原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）…（1+

1

2013

）（1-

1

2013

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

…×

2012

2013

×

2014

2013

=

1012

2013

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．