Question

计算：

1

x+1

-

1

x+2

-

1

x+3

+

1

x+4

=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式第一、四项结合，二、三项结合，通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=

2x+5

x2+5x+4

-

2x+5

x2+5x+6

=（2x+5）•

x2+5x+6-x2-5x-4

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

=

4x+10

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

．
故答案为：

4x+10

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．