Question

15．如图，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为D，连接OP．若Rt△POD的面积为2，则k的值为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． -4
• D． -2

Answer 1

分析 根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|=2，然后去绝对值确定满足条件的k的值．

解答 解：根据题意得S_△POD=$\frac{1}{2}$|k|，
所以$\frac{1}{2}$|k|=2，
而k＜0，
所以k=-4．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．