Question

11．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图：

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85	20	0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合计		1

（1）根据上述数据，补全频数分布直方图和频数分布表；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．

Answer 1

分析 （1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到样本容量，乘以其频率即可得到该组的频数；
（2）用该市的总学生数乘以视力在4.85以下的频率即可．

解答 解：（1）∵第一小组的频数为2，频率为0.04，
∴样本容量为：2÷0.04=50人，
∴4.25～4.55的频率为8÷50=0.16；
4.55～4.85小组的频数为：50×0.4=20；

（2）视力在4.85以上的频率之和为：0.32+0.08=0.4，
5000×0.4=2000
因此该市5000名初中毕业生中约有2000名学生的视力需要矫正．

点评 本题考查了频数分布图和频率分布直方图的知识，根据频率、频数及样本容量之间的关系进行正确的运算是解题的关键．