Question

4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²-x+k²=0的一个根是1，则k的值为-2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k-1）x²-x+k²=0得k-1-1+k²中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．

解答 解：把x=1代入（k-1）x²-x+k²=0得k-1-1+k²=0，解得k₁=-2，k₂=1，
而k-1≠0，
所以k=-2．
故答案为-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．