题目内容

12．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x＞a}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是a≥1．

分析 根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x＞a}\end{array}\right.$无解，
∴a的取值范围是a≥1．
故答案为：a≥1．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

练习册系列答案
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2．（1）如图1，已知B为线段AC上一点，分别以AB、BC为边向AC的异侧作等边△ABE、△BCF，连接AF、EC，则AF与EC的等量关系是相等；
（2）如图2，已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向三角形外作等边△ABE、△BCF、△ACG，连接AF、EC、BG，判断AF、EC与BG之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，已知四边形ABCD，分别以AB、BC、CD、DA为边向四边形外作等边△ABE、△BCF、△CDG、△ADH，连接AF、EC、AG、HC，请直接写出AF、EC、AG、HC四条线段之间的等量关系：AF=EC=AG=HC．
3．关于x的一元二次方程x2-px-p=0有两实数根x1、x2，若x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=3，则p的值是1．
20．在锐角三角形ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值和最小值．
7．化简：a≥0，b≥0时，$\sqrt{20{a}^{2}{b}^{3}}$=2ab$\sqrt{5b}$．
17．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．（a2+1）x2+bx+c=0B．5x2-6y-3=0C．ax2-x+2=0D．3x2+$\frac{2}{x}$-1=0
4．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知A点坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），且a，b满足$\sqrt{a+b-16}$+|2a-b-2|=0．D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．（-$\frac{1}{2}$）-2-|1-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2014-1}$）0+2tan60°+$\frac{\sqrt{8}}{2}$．
2．关于x的方程kx2+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根；
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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