已知数据$\frac{2}{5}$.$\sqrt{3}$.$\sqrt{2}$.π.-4中.其中无理数出现的频率为( )A．20%B．40%C．60%D．80% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知数据$\frac{2}{5}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，π，-4中，其中无理数出现的频率为（　　）

A．

20%

B．

40%

C．

60%

D．

80%

分析先求出无理数的个数，然后求出频率．

解答解：无理数为$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，π，共3个，
则频率为：3÷5=0.6=60%．
故选C．

点评本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=$\frac{频数}{数据总和}$．

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【解决问题】
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①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}$=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{b}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}$=1+（-1）+（-1）=-1
所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．