Question

15．关于x的方程3x²+mx-8=0有一个根是$\frac{2}{3}$，另一个根及m的值分别是（　　）

• A． 3、-5
• B． -4、10
• C． -4、-10
• D． 3、5

Answer 1

分析 将x=$\frac{2}{3}$代入原方程即可求出m的值，设关于x的方程3x²+10x-8=0的另一根为n，根据根与系数的关系即可得出$\frac{2}{3}$n=-$\frac{8}{3}$，解之即可得出n的值，此题得解．

解答 解：当x=$\frac{2}{3}$时，3×$（\frac{2}{3}）^{2}$+$\frac{2}{3}$m-8=0，
解得：m=10，
设关于x的方程3x²+10x-8=0的另一根为n，
则有$\frac{2}{3}$n=-$\frac{8}{3}$，
解得：n=-4．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，将x=$\frac{2}{3}$代入原方程求出m的值是解题的关键．