Question

12．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$或-2

Answer 1

分析 根据数轴、结合题意设a的值为x，分情况列出方程，解方程即可．

解答 解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，
当x+x+1+x+3=x时，x=-2，
a=-2，b=-1，c=1，
abc＞0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+1时，x=-$\frac{3}{2}$，
a=-$\frac{3}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$，c=$\frac{3}{2}$，
abc＞0，不合题意；
当x+x+1+x+3=x+3时，x=-$\frac{1}{2}$，
a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{5}{2}$，
abc＜0，符合题意，
故选：B．

点评 本题考查的是有理数的乘法、数轴，掌握有理数的乘法法则、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．