Question

6．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． $\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$
• C． 1，$\sqrt{3}$，2
• D． 4，5，$\sqrt{41}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．

解答 解：A、3²+4²=5²，能构成直角三角形，不符合题意；
B、（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{12}$）²≠（$\sqrt{13}$）²，不能构成直角三角形，符合题意；
C、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，能构成直角三角形，不符合题意；
D、4²+5²=（$\sqrt{41}$）²，能构成直角三角形，不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．