Question

1．（1）计算：$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{2}$）⁰-4cos45°．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2，}&{①}\\{x+2y=5．}&{②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由a⁰=1以及特殊角的三角函数值，可得出（1-$\sqrt{2}$）⁰=1，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，将其代入算式中即可得出结论；
（2）根据用加减法解二元一次方程组的步骤解方程组即可得出结论．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8}$+1-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{2}$，
=1．
（2）方程①×2+②得：3x=9，
方程两边同时除以3得：x=3，
将x=3代入①中得：3-y=2，
移项得：y=1．
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组、实数的运算、零指数幂以及特殊角的三角函数值，解题的关键是：（1）代入（1-$\sqrt{2}$）⁰=1，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；（2）熟练掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握实数的运算法则以及解二元一次方程组的步骤是解题的关键．