Question

14．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，
工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．

Answer 1

分析 首先过点E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠FEA的度数与∠C=∠FEC，又由∠AEC=60°，即可求得∠C的度数．

解答 解：∠ECD=15°．
理由：如图，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC，
∴∠CEF=∠AEC-∠AEF=60°-45°=15°，
∴∠ECD=15°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行，内错角相等与辅助线的添加方法是解此题的关键．