Question

2．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和22个红球，它们出颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是$\frac{1}{3}$，问取出了多少个黑球？

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接计算；
（2）设取出了x个黑球，利用概率公式得到$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，然后解关于x的方程就尅．

解答 解：（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率=$\frac{5}{5+15+22}$=$\frac{5}{42}$；
（2）设取出了x个黑球，
根据题意得$\frac{5+x}{42}$=$\frac{1}{3}$，解得x=9，
答：取出了9个黑球．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．解决本题的关键是接着概率公式．