Question

13．如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据$\sqrt{3}$=1.732）

Answer 1

分析 根据三角形的外角的性质求出∠DEB=30°，根据等腰三角形的性质求出DE，根据正弦的概念求出EG，计算即可．

解答 解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，
∴∠DEB=30°，
∴DE=DB=30米，
在Rt△EDG中，sin∠EDG=$\frac{EG}{ED}$，
∴EG=ED•sin∠EDG=15$\sqrt{3}$≈25.98，
∴EF=25.98+1.5≈27.5，
答：大楼EF的高度约为27.5米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．