Question

1．（1）解方程：（x+1）²=64；
（2）计算：（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）∵（x+1）²=64，
∴x+1=±8，
当x+1=8时，x=7；
当x+1=-8时，x=-8．

（2）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$．
=（-8）×4+（-4）×$\frac{1}{4}$-3
=-32-1-3
=-36

点评 此题主要考查了实数的运算，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．