Question

1．（1）已知x³•x^a•x^2a+1=x³¹，求a的值；
（2）已知x³=3，x⁶=9，求x⁹的值；
（3）已知2^3x+1=64，求x的值．

Answer 1

分析 （1）已知等式利用同底数幂的乘法法则变形，即可求出a的值；
（2）原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（3）已知等式变形后，求出x的值即可．

解答 解：（1）∵x³•x^a•x^2a+1=x^3a+4=x³¹，
∴3a+4=31，
解得：a=9；
（2）∵x³=3，x⁶=9，
∴x⁹=x³•x⁶=27；
（3）∵2^3x+1=64=2⁶，
∴3x+1=6，
解得：x=$\frac{5}{3}$．

点评 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．