Question

如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

Answer 1

考点：梯形,平行四边形的判定

专题：动点型

分析：首先根据题意得：AP=tcm，CQ=2tcm，又由AD∥BC，可得当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，即可得方程t=8-2t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根据题意得：AP=tcm，CQ=2tcm，
∵AD=4cm，BC=8cm，
∴DP=AD-AP=4-t（cm），BQ=BC-CQ=8-2t（cm），
∵AD∥BC，
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
即t=8-2t，
解得：t=

8

3

，
∴当t=

8

3

时，四边形ABQP是平行四边形．

点评：此题考查了梯形的性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．