Question

从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99．
（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差．
（2）哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？

Answer 1

考点：方差,算术平均数,极差

专题：

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
平均数就是对每组数求和后除以数的个数就可以．
方差，通常用s²表示，方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．
（2）那个越稳定那个就越接近100根．

解答：解：（1）甲的极差是103-95=8，乙的极差是：104-95=9，
甲的平均数=（99+98+96+95+101+102+103+100+100+96）÷10=99，
乙的平均数=（104+103+102+104+100+99+95+97+97+99）÷10=100，
甲的方差=[（98-99）²+（96-99）²+（95-99）²+（101-99）²+（102-99）²+（103-99）²+（100-99）²+（100-99）²+（96-99）²]÷10=6.6，
乙的方差=[（104-100）²+（103-100）²+（102-100）²+（104-100）²+（99-100）²+（95-100）²+（97-100）²+（97-100）²+（99-100）²]÷10=17.1；
（2）因为甲的方差小于乙的方差，故甲的每盒的根数更接近于100根．

点评：本题考查了方差的计算，题目中的方差的计算是个难点，解题的关键是牢记方差的计算公式．