Question

已知

x

2

=

y

3

，你能用两种方法计算

x2-y2

x2-2xy+y2

的值吗？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先将原式的分子与分母因式分解，再约分，设x=2k，y=3k，代入即可；用含有x的式子表示y，再化简，约分即可．

解答：解：

x2-y2

x2-2xy+y2

=

(x+y)(x-y)

(x-y)2

=

x+y

x-y

，
方法一：设x=2k，y=3k，
原式=

x+y

x-y

=

2k+3k

2k-3k

=-5；
方法二：
∵

x

2

=

y

3

，∴y=

3

2

x，
原式=

x+y

x-y

=

x+ 3 2 x

x- 3 2 x

=

5 2 x

- 1 2 x

=-5．

点评：本题考查了分式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．