Question

已知△ABC中，∠A=3∠B，∠B=∠A-4∠C．试求∠A的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：∠B=x°，即可表示出∠A和∠C，然后根据三角形内角和定理列方程，求得x的值，则∠A即可求得．

解答：解：设∠B=x°，则∠A=3x°，
∵∠B=∠A-4∠C，
∴∠C=

1

2

x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+3x+

1

2

x=180，
解得：x=40，
则∠A=120°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确表示出∠A和∠C的度数是关键．