Question

1．已知二次函数的图象经过（-1，4），（2，4），（3，10）三点，求这个二次函数的表达式．

Answer 1

分析 设抛物线y=ax²+bx+c，把三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答 解：设抛物线y=ax²+bx+c
∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，4），（2，4），（3，10），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=4}\\{4a+2b+c=4}\\{9a+3b+c=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-\frac{3}{2}}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则这个二次函数的表达式为y=$\frac{3}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+1．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．