Question

20．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6）²+|b-8|+$\sqrt{c-10}$=0，则三角形的形状是（　　）

• A． 底与边不相等的等腰三角形
• B． 等边三角形
• C． 钝角三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 根据非负数的性质可得a-6=0，b-8=0，c-10=0，再解方程可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理可得三角形的形状．

解答 解：由题意得：a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴三角形为直角三角形，
故选D

点评 此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．