Question

5．若正方形的面积是4cm²，则它的对角线长是（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$cm
• B． $\sqrt{2}$cm
• C． 8cm
• D． 2$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 由正方形的性质和已知条件得出正方形的边长，由勾股定理求出对角线长即可．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，AC=BD，∠ABC=90°，
∵正方形ABCD的面积是4cm²，
∴正方形ABCD的边长AB=BC=2cm，
∴BD=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$（cm）．
故选：D．

点评 本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，运用勾股定理求出对角线长是解决问题的关键．