题目内容
13．
如图是由直角边长为a、b，斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形．试利用这个图形来验证勾股定理．
分析 通过两个组合正方形的面积之间相等的关系即可证明勾股定理．
解答 解：图中图形的面积=4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2，
则c2=4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2．
整理得：a2+b2=c2．
点评 本题考查利用图形面积的关系证明勾股定理，解题关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．
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