Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=62°，∠ADC=48°，则∠CEB的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：连接BC，由AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，而∠ABC=∠D=48°，可得∠BAC=42°，然后利用三角形外角的性质可求出∠CEB=∠BAC+∠C=42°+62°=104°．

解答： 解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵∠ABC=∠ADC=48°
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-48°=42°．
∴∠CEB=∠BAC+∠ACD=42°+62°=104°．
故答案为：104°．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度和三角形的外角性质．