题目内容
已知α是锐角且tanα=
，则sinα+cosα= ．
| 3 |
| 4 |
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：根据tanα=
，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出斜边长的表达式，再根据锐角三角函数的定义分别求出sinα与cosα的值，进而求解即可．
| 3 |
| 4 |
解答：
解：由tanα=
=
知，如果设a=3x，则b=4x，
结合a2+b2=c2得c=5x．
所以sinα=
=
=
，cosα=
=
=
，
sinα+cosα=
+
=
．
故答案为
．
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
结合a2+b2=c2得c=5x．
所以sinα=
| a |
| c |
| 3x |
| 5x |
| 3 |
| 5 |
| b |
| c |
| 4x |
| 5x |
| 4 |
| 5 |
sinα+cosα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
故答案为
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查了求锐角三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=62°，∠ADC=48°，则∠CEB的度数为
小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起（如图中矩形ABCD和矩形BFDE），请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
| A、x＞1 | B、x＜1 |
| C、x＞-1 | D、x＜-1 |
下列各数中，界于4和5之间的一个是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
随着锐角α的增大，cosα的值（ ）
| A、增大 | B、减小 |
| C、不变 | D、增大还是减小不确定 |
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（ ）| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
下列斜坡最陡的是（ ）
A、斜坡AB的坡度为
| ||
| B、斜坡CD的倾斜角是45° | ||
| C、斜坡EF的坡比为1：3 | ||
D、斜坡GH的坡角为α，tanα=
|