题目内容

10．如图，每个正方形的边长为a．
（1）用含a的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=4时，求阴影部分的面积（π取3）．

分析 （1）根据题意列出阴影部分的面积；
（2）把a=4代入（1）的结论即可．

解答 解：（1）阴影部分的面积为：$\frac{1}{4}π{a}^{2}$，
（2）把a=4代入可得：阴影部分的面积=$\frac{1}{4}×3×16=12$．

点评 此题考查代数式问题，能够运用分割法求不规则图形的面积，能够熟练根据字母的值求得代数式的值．

练习册系列答案
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1．下列计算正确的是（　　）
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18．-a-b+c的相反数是a+b-c．
5．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为30°．
15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？
19．阅读下面问题：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
试求：
（1）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．
（2）利用上面所揭示的规律计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．
20．已知抛物线y=x2-4x+3，求这条抛物线与x轴交点的坐标以及当y＞0时，x的取值范围．

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