Question

20．已知抛物线y=x²-4x+3，求这条抛物线与x轴交点的坐标以及当y＞0时，x的取值范围．

Answer 1

分析 设y=0，可解关于x的一元二次方程，进而可求出这条抛物线与x轴交点的坐标；画出函数图象，结合图象即可求出当y＞0时，x的取值范围．

解答 解：令y=0，得x²-4x+3=0，
解此方程得x=1或x=3，
所以该抛物线与x轴的交点的坐标为（1，0），（3，0）；
列表得：
画函数图象可得：

由函数图象可知：当y＞0时，x＜1或x＞3．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．注意抛物线方程y=ax²+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的联系是解题关键．