题目内容

已知关于x的方程x²-5x-1=0，求：
（1） $数学公式$ 的值．
（2） $数学公式$ 的值．

解：方程两边都除以x得，x-5- $\text{[math]}$ =0，
所以，x- $\text{[math]}$ =5．
（1）两边平方得，x²-2+ $\text{[math]}$ =25，
所以，x²+ $\text{[math]}$ =27；

（2）x²+2+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²=27+2=29，
所以，x+ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ．
分析：先把方程两边都除以x得到x- $\text{[math]}$ ，再根据完全平方公式两边平方，整理即可得到x²+ $\text{[math]}$ 的值，把x²+ $\text{[math]}$ 配方后再开方即可得到x+ $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题考查了一元二次方程的解，解题关键在于已知方程的两边都除以x整理得到（x- $\text{[math]}$ ）值，利用完全平方公式的乘积二倍项不含有字母也很重要．

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