Question

已知关于x的方程x²-2（k+1）x+k²=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析：根据△的意义得到△≥0，即[2（k+1）]²-4k²≥0，然后解不等式即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-2（k+1）x+k²=0有两个实数根，
∴△=[2（k+1）]²-4k²=4（k²+2k+1）-4k²=8k+4≥0，
解得：k≥-

1

2

．

点评：此题主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．