题目内容
8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（ ）
分析：把两个方程相减，求出x的值，代入求出k的值．
解答：解：方程x2+kx+1=0减去x2-x-k=0，得（k+1）x=-k-1，
当k+1≠0时，解得：x=-1．
把x=-1代入方程x2-x-k=0，解得k=2．
当k+1=0时，k=-1
代入方程得x2-x+1=0
在这个方程中△=1-4=-3＜0，方程无解．
故选D．
当k+1≠0时，解得：x=-1．
把x=-1代入方程x2-x-k=0，解得k=2．
当k+1=0时，k=-1
代入方程得x2-x+1=0
在这个方程中△=1-4=-3＜0，方程无解．
故选D．
点评：灵活求出方程的一个根，代入求出k的值．
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