如图.正方形ABCD的面积为25. 为等边三角形.点E在正方形ABCD内.若P是对角线AC上的一动点.则的最小值是． 5 [解析]∵正方形ABCD的面积为25cm2. ∴AB=5cm. ∵△ABE是等边三角形. ∴BE=AB=5cm. 由正方形的对称性.点B.D关于AC对称. ∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置. ∴PD+PE的和的最小值=BE=5cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形ABCD的面积为25，为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则的最小值是__________．

5 【解析】∵正方形ABCD的面积为25cm2， ∴AB=5cm， ∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=5cm，由正方形的对称性，点B、D关于AC对称， ∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置， ∴PD+PE的和的最小值=BE=5cm．

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设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）

A. 17 B. 11 C. 8 D. 7

B 【解析】试题解析： ∴D(1,6)， ∵AB=4， ∴AC=BC=2， ∴点A的横坐标为?1，当x=?1时, ∴CD=14?6=8， ∴CE=DE+CD=3+8=11，则杯子的高CE为11. 故选B.

解方程：

（1）x2﹣3x=0

（2）3x2+2x﹣5=0．

(1) x1=0，x2=3；(2) x1=﹣，x2=1．【解析】试题分析：第小题用因式分解法. 试题解析：或所以或所以

如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

(1)求证： =AB·AD；

(2)求证：CE//AD；

(3)若AD=6， AB=8．求的值．

(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3) ．【解析】试题分析：（1）由AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CF...

如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．

（1）求证： ≌．

（2）连接、，若，求证四边形是矩形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）先由已知平行四边形ABCD得出AB∥DC，AB=DC，即可得∠ABF=∠ECF，从而证得△ABF≌△ECF；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=DC， ∴∠A...

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（）

A. 6 B. 8 C. D.

C 【解析】试题解析：∵DE∥AB， ∴∠BDE=∠ABD， ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠DBE， ∴∠DBE=∠EDB， ∴BE=DE， ∵BE=4， ∴DE=4， ∵DE∥AB， ∴△DEC∽△ABC， ∴， ∴， ∴AB=，故选C．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

(1)证明见解析;（2）【解析】四边形ABCD是矩形,理由见解析. 【解析】（1）根据AAS或ASA即可证明；（2）结论：矩形. 只要证明对角线AC=BD即可；【解析】 (1)∴ ∠BEO=90°=∠DFO ，又∵ OE=OF ∠BOE=∠DOF， ∴ △BOE≌△DOF（ASA），（2）【解析】四边形ABCD是矩形，证明：∵ △BOE≌△DO...

二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

A 【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1. 故选：A

不等号填空：若a<b<0 ，则 ______； ______； ______

＞＞＜【解析】∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式﹣a＞﹣b两边同时除以5，不等号方向不变，所以﹣＞﹣； ∵a＜b＜0， ∴ab>0，不等式a＜b两边同时队以ab，不等号方向不变，即， ∴＞；；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）...