题目内容

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=6，BE=4，则AB长为（ ）

A. 6 B. 8 C. D.

C 【解析】试题解析：∵DE∥AB， ∴∠BDE=∠ABD， ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠DBE， ∴∠DBE=∠EDB， ∴BE=DE， ∵BE=4， ∴DE=4， ∵DE∥AB， ∴△DEC∽△ABC， ∴， ∴， ∴AB=， 故选C．
练习册系列答案
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如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（   ）

A. 5                                       B. 10                                       C. 4                                       D. 7.5

A 【解析】试题解析：∵FG∥BC， ∴△AFG∽△ABC， 故选A.

已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

20 【解析】试题解析： 由已知得,菱形面积 故答案为:20.

已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0．

(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；

(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

(1) m>0；(2)8 【解析】试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可； （2）根据方程两实根为x1，x2，求出x1+x2和x1•x2的值，再根据|x1-x2|=1，得出（x1+x2）2-4x1x2=1，再把x1+x2和x1•x2的值代入计算即可． 试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根， ...

如图，正方形ABCD的面积为25， 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则的最小值是__________．

5 【解析】∵正方形ABCD的面积为25cm2， ∴AB=5cm， ∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=5cm， 由正方形的对称性，点B、D关于AC对称， ∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置， ∴PD+PE的和的最小值=BE=5cm．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角

C 【解析】试题解析：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误； B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误； C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确； D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误； 故选C．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

【解析】 【解析】 AD是BC边上的高．∴∠ADC＝∠ADB＝90°， 在Rt△ADC中， ∵tan C＝，∴＝. ∴CD＝2AD，∴AD2＋(2AD)2＝(3)2， ∴AD＝3，∴在Rt△ADB中，BD＝＝.

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0， 解得k＞-1且k≠0． ∴k的取值范围为k＞-1且k≠0． 故选B.

如图，AB=AC，若要判定△ABD≌△ACD，则需要添加的一个条件是：________ 

∠BAD=∠DAC 【解析】试题解析：∵在△ABD与△ACD中，AB=AC，AD=AD， ∴添加∠BAD=∠DAC时，可以根据SAS判定△ABD≌△ACD.

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