题目内容

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

(1)证明见解析;（2）【解析】 四边形ABCD是矩形,理由见解析. 【解析】（1）根据AAS或ASA即可证明；（2）结论：矩形. 只要证明对角线AC=BD即可； 【解析】 (1)∴ ∠BEO=90°=∠DFO ， 又∵ OE=OF ∠BOE=∠DOF， ∴ △BOE≌△DOF（ASA）， （2）【解析】 四边形ABCD是矩形， 证明：∵ △BOE≌△DO...
练习册系列答案
相关题目

如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°， 又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：设x=3k，y=2k. A. 正确，不符合题意； B. ，正确，不符合题意； C. 正确，不符合题意； D. 不正确，符合题意. 故选D.

如图，正方形ABCD的面积为25， 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则的最小值是__________．

5 【解析】∵正方形ABCD的面积为25cm2， ∴AB=5cm， ∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=5cm， 由正方形的对称性，点B、D关于AC对称， ∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置， ∴PD+PE的和的最小值=BE=5cm．

设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣1

B 【解析】∵是关于的方程的两个根， ∴， ， ∴. 故选B.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan C＝，AC＝3，AB＝4，求BD的长．(结果保留根号)

【解析】 【解析】 AD是BC边上的高．∴∠ADC＝∠ADB＝90°， 在Rt△ADC中， ∵tan C＝，∴＝. ∴CD＝2AD，∴AD2＋(2AD)2＝(3)2， ∴AD＝3，∴在Rt△ADB中，BD＝＝.

已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 ．

、或． 【解析】 试题分析：∵|x2-4|≥0，， ∴x2-4=0，y2-5y+6=0， ∴x=2或-2（舍去），y=2或3， ①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：； ②当2，3均为直角边时，斜边为； ③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是．

解方程

（1）x=-8（2）x=-3 【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法.（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号. （1） （2）

三个内角之比是1：5：6的三角形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

B 【解析】∵该三角形的三个内角度数之比为1:5:6， ∴该三角形最大的内角度数为：180°×=90°， ∴该三角形是直角三角形. 故选B.

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