Question

1．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°、n°，若我们将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形就接近正方形．
①菱形的一个内角为70°，则“接近度”=40；
②菱形的“接近度”=0时，菱形就是正方形．
（2）若我们将菱形的“接近度”定义为$\frac{m}{n}$（m＜n），则：
①菱形的一个内角为60°，则“接近度”=$\frac{1}{2}$；
②在这种情况下，菱形的“接近度”=1时，菱形就是正方形．

Answer 1

分析 （1）①利用菱形的“接近度”定义为|m-n|，进而代入求出即可；
②根据当菱形的“接近度”等于0时，菱形的相邻的内角相等，进而得出答案；
（2）①利用菱形的“接近度”定义为$\frac{m}{n}$，进而代入求出即可；
②根据当菱形的“接近度”等于1时，菱形的相邻的内角相等，进而得出答案

解答 解：（1）①若菱形的一个内角为70°，
∴该菱形的相邻的另一内角的度数110°，
∴“接近度”等于|110-70|=40；
②当菱形的“接近度”等于0时，菱形的相邻的内角相等，因而都是90度，
则菱形是正方形；
（2）①若菱形的一个内角为60°，
∴该菱形的相邻的另一内角的度数120°，
∴“接近度”等于$\frac{60}{120}$=$\frac{1}{2}$；
②当菱形的“接近度”等于1时，菱形的相邻的内角相等，因而都是90度，
则菱形是正方形；
故答案为：40；0；$\frac{1}{2}$；1．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及新定义，利用“接近度”定义求出是解题关键．