题目内容
7．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12．（1）请判断△BCD的形状，并说明理由．
（2）求AB的长．
分析 （1）根据题意计算出CD2+BD2和BC2，根据勾股定理的逆定理判断即可；
（2）设AB=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．
解答 解：（1）CD2+BD2=81+144=225，
BC2=225，
∴CD2+BD2=BC2，
∴△BCD是直角三角形；
（2）设AB=x，则AC=x，AD=x-9，
由勾股定理得，x2=（x-9）2+122，
解得x=$\frac{25}{2}$．
答：AB的长为$\frac{25}{2}$．
点评 本题考查的是勾股定理及其逆定理的应用，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形是解题的关键．
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18．在实数范围内因式分解2x2-3xy-y2，下列四个答案中正确的是（ ）
| A． | （x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y） | B． | （x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y） | ||
| C． | 2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y） | D． | 2（x+$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x+$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y） |
已知一次函数y=2x-3．
如图，在钝角△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD是∠BAC的角平分线．
（1）先化简，再求值（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x+2）2，其中x=3．