Question

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，AB=4，则BC=8．

Answer 1

分析 根据已知条件和相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质得出$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，最后代值计算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=1，DE=2，AB=4，
∴$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{BC}$，
∴BC=8．
故答案为：8．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是本题的关键，是一道基础题．