Question

3．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-m}\\{x-3y=5+3m}\end{array}\right.$中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为（　　）

• A． 3或$\frac{1}{3}$
• B． 2或-$\frac{1}{3}$
• C． 3或$\frac{1}{2}$
• D． 2或-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 分两种情况：m=x与m=y，分别确定出m的值即可．

解答 解：若m=x，方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{2x+3y=-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，此时m=x=2；
若m=y，方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-6y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，此时m=y=-$\frac{1}{2}$，
则m的值为2或-$\frac{1}{2}$，
故选D

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立为未知数的值．