Question

4．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-2016⁰+6cos30°-$\sqrt{27}$；
（2）化简：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{1}{a}$）

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先算加减，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=2-1+6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$
=2-1+3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=1；

（2）原式=$\frac{a-1}{a+1}$÷$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{a}{a+1}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．