Question

（1）化简：（

1

a-b

-

b

a2-b2

）÷

a

a+b

（2）解不等式组：

3(x-1)≤5x+1 x-1 2 ≥2x-4

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）先将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法，约分即可；
（2）分别求出不等式的解集，再求其公共部分．

解答：解：（1）[

a+b

a2-b2

-

b

a2-b2

]•

a+b

a

=

a

a2-b2

•

a+b

a

=

a

(a-b)(a+b)

•

a+b

a

=

1

a-b

；

（2）

3(x-1)≤5x+1① x-1 2 ≥2x-4②

，
由①得，x≥-2；
由②得，x≤

7

3

；
∴不等式组的解集为-2≤x≤

7

3

．

点评：（1）本题考查了分式的混合运算，熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键；
（2）本题考查了解一元一次不等式组，必须熟悉不等式的解法，同时能找到两个不等式解集的公共部分．